La primera parte del curso se ha centrado en el estudio de
las funciones de una variable
f : R → R
El siguiente paso en complejidad lo representan las
funciones de dos variables. f : R2 → R .
Funciones se representan a menudo mediante el símbolo:
z = f(x, y)
(Esta mezcla de notación z y f es común).
Es posible representar gráficamente una de estas funciones f:
R2 → R mediante su gráfica:
graf(f) ={(x, y, z) ∈ R3 l
(x, y) ∈ U, z = f(x, y)}
Esta grafica es, hablando informalmente, una superficie en
R3: sobre cada punto (x, y) del plano xy dibujamos un punto (x, y, z) a altura z = f(x, y).
El
conjunto obtenido al dibujar las imágenes de todos los puntos (x, y) de U es la gráfica de f
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